ARTICLE
Deep Learning Abilities To Classify Intricate Variations In Temporal Dynamics Of Multivariate Time Series
Capacité du Deep Learning à classifier des variations complexes dans la dynamique temporelle de séries multivariées
P. Liotet, P. Abry, R. Leonarduzzi, M. Senneret, L. Jaffrès, G. Perrin
L'objectif de ces travaux de recherche est d'étudier la capacité des architectures d'apprentissage profond (« deep learning ») à apprendre la dynamique temporelle de séries temporelles multivariées.

La méthodologie consiste à utiliser des processus stochastiques synthétiques bien connus pour lesquels les variations dans la dynamique temporelle conjointe peuvent être contrôlées. Cela permet de comparer le deep learning avec les techniques classiques de machine learning reposant sur des représentations par ondelettes.

Tout d'abord, nous évaluons les performances de plusieurs architectures de deep learning différentes et montrons la pertinence des réseaux de neurones convolutifs (CNN). Deuxièmement, nous testons la robustesse des performances des CNN dans la classification des changements subtils dans la dynamique temporelle multivariée par rapport aux conditions d'apprentissage (taille de l'ensemble de données, taille de l'échantillon de séries chronologiques, apprentissage par transfert).

Cet article a été publié dans le cadre d'ICASSP 2020, 45e Conférence internationale sur l'acoustique, la parole et le traitement du signal.



PRÉSENTATION
Shuffling for understanding multifractality, application to asset price time series [slides]
Permutations aléatoires pour comprendre la multifractalité ; application aux séries temporelles de prix d'actifs
P. Abry, Y. Malevergne, H. Wendt, M. Senneret, L. Jaffrès, B. Laustriat
Cette présentation a été réalisée dans le cadre d'EUSIPCO 2019, 27e conférence européenne du traitement du signal. Elle s'appuie sur l'article éponyme ci-dessous.

ARTICLE
Shuffling for understanding multifractality, application to asset price time series [paper]
Permutations aléatoires pour comprendre la multifractalité ; application aux séries temporelles de prix d'actifs
P. Abry, Y. Malevergne, H. Wendt, M. Senneret, L. Jaffrès, B. Laustriat
L'analyse multifractale est devenue un outil de traitement du signal standard utilisé avec succès pour modéliser les dynamiques temporelles à invariance d'échelle dans des domaines nombreux et variés. C’est notamment le cas en ingénierie financière où, après les contributions précieuses de Mandelbrot, des modèles multifractals ont été utilisés depuis la fin des années 1990 pour décrire les fluctuations temporelles des prix des actifs. Cependant, les caractéristiques exactes de la dynamique temporelle qui sont réellement codées dans les propriétés multifractales ne sont généralement que partiellement comprises. En finance, notamment, la multifractalité est associée au clustering de grandes excursions des rendements, mais sa relation avec les tendances (signes des rendements) ou la volatilité (module des rendements) reste floue.
La comparaison des propriétés multifractales estimées de processus multifractals synthétiques bien contrôlés à celles de données de substitution, obtenues en appliquant des permutations aléatoires (mélange) soit aux signes, soit au module, soit aux deux, sur les incréments des données originales, permet de mieux comprendre quels aspects des dynamiques temporelles sont capturés par la multifractalité. La même procédure appliquée à un large ensemble de données sur les prix des actifs entrant dans la composition de l'indice STOXX® Europe 600 permet d'une part de mettre en évidence une relation simple et robuste entre multifractalité et volatilité, et d'autre part une relation plus faible et plus complexe avec les rendements.

Cet article a été publié dans le cadre d'EUSIPCO 2019, 27e conférence européenne du traitement du signal.

ARTICLE
Covariance versus Precision Matrix Estimation for Efficient Asset Allocation
Estimation de la matrice de covariance/précision pour allocation d'actifs efficiente
M. Senneret, Y. Malevergne, P. Abry, G. Perrin, L. Jaffrès
L'allocation d'actifs constitue l'une des tâches les plus cruciales et les plus difficiles dans l'ingénierie financière. Dans de nombreuses stratégies d'allocation, l'estimation des grandes matrices de covariance ou de précision, estimées sur des observations multivariées à partir de courtes fenêtres temporelles est une étape obligatoire mais difficile. Dans la présente contribution, une large sélection de procédures d'estimation de matrices de covariance et de précision est organisée en classes de principes d'estimation pour permettre un examen comparé de leurs performances. Pour compléter cette vue d'ensemble, plusieurs estimateurs supplémentaires sont explicitement dérivés et étudiés théoriquement. Plutôt que de la performance d'estimation évaluée à partir de données simulées, les performances des méthodes d'estimation sont évaluées empiriquement par des critères financiers (volatilité, ratio de Sharpe, ...), pour quantifier la qualité de l'allocation d'actifs dans le cadre moyenne-variance.

Cet article est publié dans le Numéro Spécial de septembre 2016 « Financial Signal Processing and Machine Learning for Electronic Trading » de l’IEEE Journal on Selected Topics in Signal Processing. Il a également été présenté dans le cadre de la 1ère Agora de la Gestion Financière, mise en place par l’AFG pour favoriser les échanges entre praticiens et chercheurs universitaires.

Estimation de la matrice de covariance/précision pour allocation d'actifs efficiente
M. Senneret, G. Perrin, L. Jaffrès, Y. Malevergne, P. Abry
Étude présentée par notre équipe dans le cadre de la première Agora de la Gestion Financière, créée à l'initiative de l'AFG, qui s'est tenue à Paris le 10 février 2016.
Les résultats théoriques et empiriques de cette étude permettent de conclure à la nécessité d'utiliser des méthodes d'estimation robustes des corrélations, pour éviter une augmentation indésirable du risque du portefeuille et améliorer sensiblement son ratio de Sharpe, par exemple dans le cadre de stratégies de minimisation de la variance.

Nous avons mis en œuvre différentes méthodes d'estimation dans le contexte de portefeuilles d'actions euro (244 titres de l'EuroStoxx 600) sur une période de quinze ans. Les résultats sont analysés en termes de volatilités ex post, ratio de Sharpe, taux de rotation et indicateur de dispersion (nombre équivalent de titres). Les différences entre l'estimation directe de la matrice de covariance et celle de son inverse (matrice de précision) conformément à la méthode classique de Markowitz, ou l'estimation directe de la matrice inverse, sont également considérées. Enfin les portefeuilles simulés sont soit « long-short » soit « long only ».

Des Cascades de Mandelbrot aux outils actuels de classification multifractale
S. Jaffard, P. Abry
Exposé donné par S. Jaffard (en collaboration avec P. Abry) pour la conférence « Universalités et fractales » qui s'est tenue à l'École Polytechnique en mars 2011, en l'honneur de Benoît Mandelbrot.

Multifractal Analysis for Financial Time Series - The Foreign Exchange Example
P. Abry, L. Jaffrès
Analyse multifractale des séries financières : présentation réalisée par Vivienne Investissement dans le cadre de la « Battle of the quants » à Shanghai (26-27 juin 2014)

A Comparative Study of Covariance and Precision Matrix Estimators for Portfolio Selection
M. Senneret, Y. Malevergne, P. Abry, G. Perrin, L. Jaffrès
We conduct an empirical analysis of the relative performance of several estimation methods for the covariance and the precision matrix of a large set of European stock returns with application to portfolio selection in the mean-variance framework. We develop several precision matrix estimators and compare their performance to their covariance matrix estimators counterpart. We account for the presence of short-sale restrictions, or the lack thereof, on the optimization process and study their impact on the stability of the optimal portfolios. We show that the best performing estimation strategy, on the basis of the ex-post Sharpe ratio, does not actually depend on the fact that we choose to estimate the covariance or the precision matrix. Nonetheless, the optimal portfolios derived from the estimated precision matrix enjoy a much lower turnover rate and concentration level even in the absence of constraints on the investment process.

Irregularities and Scaling in Signal and Image Processing: Multifractal Analysis
Patrice Abry, Stéphane Jaffard, Herwig Wendt
Article de recherche sur l'analyse multifractale réalisée en étroite collaboration avec Vivienne Investissement.