Covariance versus Precision Matrix Estimation for Efficient Asset Allocation
M. Senneret, Y. Malevergne, P. Abry, G. Perrin, L. Jaffrès
L'allocation d'actifs constitue l'une des tâches les plus cruciales et les plus difficiles dans l'ingénierie financière. Dans de nombreuses stratégies d'allocation, l'estimation des grandes matrices de covariance ou de précision, estimées sur des observations multivariées à partir de courtes fenêtres temporelles est une étape obligatoire mais difficile. Dans la présente contribution, une large sélection de procédures d'estimation de matrices de covariance et de précision est organisée en classes de principes d'estimation pour permettre un examen comparé de leurs performances. Pour compléter cette vue d'ensemble, plusieurs estimateurs supplémentaires sont explicitement dérivés et étudiés théoriquement. Plutôt que de la performance d'estimation évaluée à partir de données simulées, les performances des méthodes d'estimation sont évaluées empiriquement par des critères financiers (volatilité, ratio de Sharpe, ...), pour quantifier la qualité de l'allocation d'actifs dans le cadre moyenne-variance.

Cet article est publié dans le Numéro Spécial de septembre 2016 « Financial Signal Processing and Machine Learning for Electronic Trading » de l’IEEE Journal on Selected Topics in Signal Processing. Il a également été présenté dans le cadre de la 1ère Agora de la Gestion Financière, mise en place par l’AFG pour favoriser les échanges entre praticiens et chercheurs universitaires.

Estimation de la matrice de covariance/précision pour allocation d'actifs efficiente
M. Senneret, G. Perrin, L. Jaffrès, Y. Malevergne, P. Abry
Étude présentée par notre équipe dans le cadre de la première Agora de la Gestion Financière, créée à l'initiative de l'AFG, qui s'est tenue à Paris le 10 février 2016.
Les résultats théoriques et empiriques de cette étude permettent de conclure à la nécessité d'utiliser des méthodes d'estimation robustes des corrélations, pour éviter une augmentation indésirable du risque du portefeuille et améliorer sensiblement son ratio de Sharpe, par exemple dans le cadre de stratégies de minimisation de la variance.

Nous avons mis en œuvre différentes méthodes d'estimation dans le contexte de portefeuilles d'actions euro (244 titres de l'EuroStoxx 600) sur une période de quinze ans. Les résultats sont analysés en termes de volatilités ex post, ratio de Sharpe, taux de rotation et indicateur de dispersion (nombre équivalent de titres). Les différences entre l'estimation directe de la matrice de covariance et celle de son inverse (matrice de précision) conformément à la méthode classique de Markowitz, ou l'estimation directe de la matrice inverse, sont également considérées. Enfin les portefeuilles simulés sont soit « long-short » soit « long only ».

Des Cascades de Mandelbrot aux outils actuels de classification multifractale
S. Jaffard, P. Abry
Exposé donné par S. Jaffard (en collaboration avec P. Abry) pour la conférence « Universalités et fractales » qui s'est tenue à l'École Polytechnique en mars 2011, en l'honneur de Benoît Mandelbrot.

Multifractal Analysis for Financial Time Series - The Foreign Exchange Example
P. Abry, L. Jaffrès
Analyse multifractale des séries financières : présentation réalisée par Vivienne Investissement dans le cadre de la « Battle of the quants » à Shanghai (26-27 juin 2014)

A Comparative Study of Covariance and Precision Matrix Estimators for Portfolio Selection
M. Senneret, Y. Malevergne, P. Abry, G. Perrin, L. Jaffrès
We conduct an empirical analysis of the relative performance of several estimation methods for the covariance and the precision matrix of a large set of European stock returns with application to portfolio selection in the mean-variance framework. We develop several precision matrix estimators and compare their performance to their covariance matrix estimators counterpart. We account for the presence of short-sale restrictions, or the lack thereof, on the optimization process and study their impact on the stability of the optimal portfolios. We show that the best performing estimation strategy, on the basis of the ex-post Sharpe ratio, does not actually depend on the fact that we choose to estimate the covariance or the precision matrix. Nonetheless, the optimal portfolios derived from the estimated precision matrix enjoy a much lower turnover rate and concentration level even in the absence of constraints on the investment process.

Irregularities and Scaling in Signal and Image Processing: Multifractal Analysis
Patrice Abry, Stéphane Jaffard, Herwig Wendt
Article de recherche sur l'analyse multifractale réalisée en étroite collaboration avec Vivienne Investissement.